Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω và \(L = \d...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch khi trong mạch có cộng hưởng: Z_L = Z_C

Điện dung của bộ tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ khi gép song song: C_b = C₁ + C₂

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_L} = {Z_{{C_b}}} = 100\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {Z_{{C_b}}} = \frac{1}{{\omega {C_b}}} = 100 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{100\pi .{C_b}}} = 100 \Rightarrow {C_b} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: \({C_b} < C \to \) phải mắc nối tiếp thêm tụ C₁ có điện dung là:

\(\begin{gathered}
\frac{1}{{{C_1}}} = \frac{1}{{{C_b}}} - \frac{1}{C} \Rightarrow \frac{1}{{{C_1}}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} - \frac{1}{{\frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 8000\pi \hfill \\
\Rightarrow {C_1} = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Chọn D.