Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(B...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chứng minh \(AEHF\) là hình chữ nhật.

- Gọi \(I\) là giao điểm của \(OA\) và \(EF.\)  Chứng minh \( \Rightarrow \angle AEI + \angle EAI = {90^0}.\)

Giải chi tiết:

Dễ dàng chứng minh \(AEHF\) là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông).

Gọi \(I\) là giao điểm của \(OA\) và \(EF.\)

Ta có: \(OA = OB \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại \(O\), suy ra \(\angle EAI = \angle ABO\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \(AEHF\) là hình chữ nhật nên \(\angle AEI = \angle AHF\,\,\left( 2 \right)\)

Vì \(AE\)//\(HF\) nên \(\angle AHF = \angle EAH = {90^0} - \angle ABO\,\,\left( 3 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) \( \Rightarrow \angle AEI + \angle EAI = {90^0} \Rightarrow OA \bot EF.\)