Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) là các...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Ceva.

Giải chi tiết:

Áp dụng định lý Ceva cho tam giác \(ABC\) với \(AM,\,\,BN,\,\,CP\) đồng quy ta có: \(\dfrac{{BM}}{{MC}}.\dfrac{{CN}}{{NA}}.\dfrac{{AP}}{{PB}} = 1\)

Mà \(BM = CM',\,\,MC = BM'\), \(CN = AN',\,\,NA = CN'\), \(AP = BP',\,\,PB = AP'\).

\( \Rightarrow \dfrac{{CM'}}{{BM'}}.\dfrac{{AN'}}{{CN'}}.\dfrac{{BP'}}{{AP'}} = 1\). Vậy theo định lý Ceva ta có: \(AM',BN',CP'\) đồng quy.