Cho tam giác ABC vuông tại A; \(AB = a;\,\,BC = 2a...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\). Chú ý: \(\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = 90^\circ  \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \\ =  - A{C^2} + 0 =  - A{C^2} =  - \left( {B{C^2} - A{B^2}} \right) =  - \left( {4{a^2} - {a^2}} \right) =  - 3{a^2}\end{array}\)

Chọn: B