Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Pitago và kiến thức lý thuyết của hình chóp đều để giải bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi O là giao 2 đường chéo của đáy hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của 2 đường chéo.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại B:

            \(\begin{align}  & A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{20}^{2}}+{{20}^{2}}={{2.20}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=20\sqrt{2}\ cm \\\end{align}\)

\(\Rightarrow AO=\frac{AC}{2}=\frac{20\sqrt{2}}{2}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}\ cm\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SOA vuông tại O:

            \(\begin{align}  & S{{A}^{2}}=S{{O}^{2}}+A{{O}^{2}}={{10}^{2}}+{{(10\sqrt{2})}^{2}}=300 \\ & \Rightarrow SA=\sqrt{300}\ cm \\\end{align}\)

Vậy độ dài cạnh bên của hình chóp đều là \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\ cm.\)

Chọn D