Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo n...

Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m₁ = 100g. Đặt vật m₂ = 500g đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng, đưa vật m1 đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Coi va chạm của m₁ và m₂ là hoàn toàn đàn hổi. Khoảng cách gần nhất giữa hai vật khi hai vật chuyển động cùng chiều sau khi va chạm là giá trị gần đúng

A 4,0 cm

B 14,0 cm

C 8,2 cm

D 7,3 cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi v2 là vận tốc của vật m2 sau va chạm

=> $v_{2}=\frac{2m_{1}.v_{max}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{2.0,1.0,1.\sqrt{\frac{200}{0,1}}}{0,1+0,5}=\frac{10\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}{3}(m/s)$

mà $m_{1}.v_{max}+0.v_{2}=v_{2}.m_{2}+v_{1}.m_{1}$

=> $V_{1}=\frac{m_{1}.v_{max}-v_{2}.m_{2}}{m_{1}}=A\omega -\frac{\sqrt{10}}{3}.5=-\frac{2\sqrt{10}}{3}(m/s)$

=> Biên độ mới của vật m1 là

$\frac{V_{1}}{\omega }=\frac{\frac{2\sqrt{10}}{3}}{10\sqrt{10}}=\frac{2}{30}(m)$

Sau T/4 thì 2 vật mới vận chuyển động cùng chiều => Quãng đường S m2 đi được là S = v2. T/4 = $\frac{\sqrt{10}}{3}.\frac{T}{4}=\frac{\sqrt{10}}{60}(m)$

Khoảng cách = A mới + S = $\frac{2}{30}+\frac{\sqrt{10}}{60}=11,94(cm)$

Còn khoảng cách gần nhất:

$x_{m_{1}}=A.cos(10\pi t-\pi )=\frac{2}{30}cos(10\pi t+\pi )$

$x_{m_{2}}=v_{2}.t=\frac{\sqrt{30}}{3}t$

=> Khoảng cách = $|x_{M_{2}}-x_{M_{1}}|=\frac{\sqrt{10}}{3}t-\frac{22}{30}cos(100\pi t-\pi )$

Khi vật m1 tới vị trí có khoảng cách của chúng sẽ chỉ nhận

=> x = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ => sau thời gian là T/2 + T/6 => quãng đường vật m2 đi được là

s2 = v2.t = $\frac{2\sqrt{10}}{3}=\frac{2T}{3}=14,05$

=> Khoảng cách = 14,05 - x = 14,05 - $\frac{10}{\sqrt{3}}$ = 8,2 cm

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia - Môn Vật Lý trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 năm 2015- Mã đề 151

↑