Cho nguyên hàm \(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1 \over t}} \right) + C\)

Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1}  \Rightarrow {e^x} + 1 = {t^2} \Rightarrow {e^x} = {t^2} - 1 \Rightarrow {e^x}dx = 2tdt\)

\(I = \int {{{{t^2} - 1} \over {{t^2}.t}}2tdt = 2\int {\left( {1 - {1 \over {{t^2}}}} \right)dt = 2\left( {t + {1 \over t}} \right) + C} }  \Rightarrow a = 2\)

Chọn B