Cho hai số thực dương a và b, với \(a\ne 1\) . Kh...

Câu hỏi: Cho hai số thực dương a và b, với \(a\ne 1\) . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A \({{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b\)

B \({{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\frac{1}{4}{{\log }_{a}}b\)

C \({{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=2+2{{\log }_{a}}b\)

D \({{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hai số thực dương a, b,c với a khác 1 ta có

\({{\log }_{a}}bc={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c;\text{ }{{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\frac{1}{\alpha }{{\log }_{a}}b\)

Giải chi tiết:

\({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\frac{1}{2}{{\log }_{a}}\left( ab \right)=\frac{1}{2}\left( {{\log }_{a}}a+{{\log }_{a}}b \right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b\)

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - năm 2017 (có lời giải chi tiết)

↑