Cho \(A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2)\). Tập hợp điểm \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cho \(A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2)\). Tập hợp điểm \(M\) trên mặt phẳng xOy sao cho \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+{{\overrightarrow{MC}}^{2}}=3\) là:

– Phương pháp:  Biểu diễn tọa độ điểm \(M\) theo yêu cầu bài toán, từ đó suy ra tập hợp điểm \(M\)

– Giải: Gọi \(M(x;y;0)\in Oxy\)

\(\begin{align}& \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+{{\overrightarrow{MC}}^{2}}=3\Leftrightarrow x(x-2)+y(y-2)+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4=3 \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-2x-2y+1=0\Leftrightarrow {{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{1}{2} \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2} \\\end{align}\)

Suy ra tập hợp điểm M là một điểm

Chọn B