Cho \(\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos x} \o...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chúng ta không thể sử dụng máy tính do người ra đề đã cố tình tránh việc này, cách duy nhất là giải tích phân thông thường.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & \int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{{\rm{cosx}}} \over {{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}})}^2} - 5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 6}}d{\rm{x}}}  = \int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{{d\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)} \over {\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 2} \right)\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3} \right)}} = \int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {\left( {{1 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3}} - {1 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 2}}} \right)d\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)} }   \cr   &  = \left. {\ln \left| {{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 2}}} \right|} \right|_0^{{\pi  \over 2}} = \ln 2 - \ln {3 \over 2} = \ln {4 \over 3} \cr} \)

Do đó: a = 1; b = 0; c = 3.

S = a + b + c = 1 + 0 + 3 = 4.

Chọn B.