Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương

Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $\mathrm{n}\ge 2$ thì $\frac{1}{\mathrm{n}+1}+\frac{1}{\mathrm{n}+2}+....+\frac{1}{\mathrm{n}+\mathrm{n}}$$\hspace{0.17em}>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{13}{24}$ (*)