Các giả thiết như ở câu 6. Khi đó để \(\Delta ACN...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tiếp tuyến của đường tròn.

Giải chi tiết:

\(\Delta ACN\) cân tại \(C\)  khi và chỉ khi \(\widehat{CAN}=\widehat{CNA}.\)  

Vì \(MN\)  là tiếp tuyến với \(\left( O \right)\)  tại \(C\)  nên \(OC\bot MN\Rightarrow \widehat{CNA}={{90}^{0}}-\widehat{COB}={{90}^{0}}-2\widehat{CAN}.\)  

Do đó: \(\widehat{CAN}=\widehat{CNA}\Leftrightarrow \widehat{CAN}={{90}^{0}}-2\widehat{CAN}\Leftrightarrow \widehat{CAN}={{30}^{0}}.\)

Do đó sđ\(BC={{60}^{0}}.\)

Vậy \(\Delta ACN\) cân tại \(C\)  khi \(C\) nằm trên nửa đường tròn \(O\)  sao cho sđ\(BC={{60}^{0}}.\)

Chọn đáp án C.