Trong mặt phẳng Oxy, cho vector \(\overrightarrow{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ảnh của đường tròn \(C\left( I;R \right)\) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}\) là đường tròn \(C'\left( I';R \right)\) với \(I'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\).

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( 1;-2 \right)\), bán kính \(R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+4}=3\)

Ảnh của đường tròn \(C\left( I;R \right)\) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}\) là đường tròn \(C'\left( I';R \right)\) với \(I'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\).

Gọi \(I'\left( x;y \right)\) ta có\(\overrightarrow {II'}  = \overrightarrow v  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 3\\y + 2 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {4;1} \right)\)

\(\Rightarrow \left( C' \right):\,\,{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9\)

Chọn B.