Tứ diện đều ABCD. AB = a. O là tâm tam giác BCD. I...

Câu hỏi: Tứ diện đều ABCD. AB = a. O là tâm tam giác BCD. I thuộc vào đoạn AO. Mặt phẳng (P) vuông góc với AO tại I và cắt AB, AC, AD lần lượt tại M, N, P. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác MNP. Hình trụ có một đáy là đường tròn (I), đáy kia thuộc mặt phẳng (BCD). Tính bán kính trụ để thể tích khối trụ là lớn nhất.

A \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

B \(\frac{a\sqrt{3}}{7}\)

C \(\frac{a\sqrt{3}}{9}\)

D \(\frac{a\sqrt{2}}{9}\)