Cho hình trụ có \(R = 5\), \(h=\dfrac{8}{\sqrt{3}}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Ta có: \(\widehat{\left( AB;OO' \right)}=\widehat{\left( AB;AC \right)}=\widehat{CAB}={{60}^{0}}\).

* Tam giác vuông \(ACB\): \(\tan {{60}^{0}}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow BC=\tan {{60}^{0}}.AC=\sqrt{3}.\dfrac{8}{\sqrt{3}}=8\).

* \((ABC)\) chứa \(AB\) và song song với \(OO’\).

\(\Rightarrow d\left( OO';AB \right)=d\left( O;\left( ABC \right) \right)=OH\).

* \(HB=\dfrac{BC}{2}=4\)

* \({{\Delta }_{v}}OHB:\,\,OH=\sqrt{O{{B}^{2}}-H{{B}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=\sqrt{9}=3\)

Chọn đáp án B.