Hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ phương trình có cùng 1 tập nghiệm

- Ta giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{2x - y = 1 \hfill \cr {x^2} + xy + 2{y^2} = 4 \hfill \cr}  \right.\) tìm các nghiệm (x;y) sau đó thay các giá trị đó vào từng hệ phương trình xem hệ phương trình nào thỏa mãn các giá trị đó 

Giải chi tiết:

Giải hệ phương trình \(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \matrix{2x - y = 1 \hfill \cr {x^2} + xy + 2{y^2} = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x - 1 \hfill \cr {x^2} + x\left( {2x - 1} \right) + 2{\left( {2x - 1} \right)^2} = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x - 1 \hfill \cr {x^2} + 2{x^2} - x + 8{x^2} - 8x + 2 = 4 \hfill \cr}  \right.  \cr &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x - 1 \hfill \cr 11{x^2} - 9x - 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x - 1 \hfill \cr (x - 1)(11x + 2) = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\left\{ \matrix{x = 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{x =  - {2 \over {11}} \hfill \cr y =  - {{15} \over {11}} \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \cr} \)Thay lần lượt các giá trị\(\left\{ \matrix{x = 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr}  \right.\) và \(\left\{ \matrix{x = {{ - 2} \over {11}} \hfill \cr y =  - {{15} \over {11}} \hfill \cr}  \right.\) vào các hệ phương trình đã cho thì thấy không có hệ phương trình nào có cả 2 nghiệm trên nên cả 3 đáp án A.B.C đều sai

Chọn D.