Người ta cho thêm 1kg nước vào dung dịch A thì đượ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi:  Khối lượng axit trong dung dịch A là x (kg), x > 0

         Khối lượng nước trong dung dịch A là y (kg), y > 0

Khối lượng dung dịch A là: x + y (kg)Sau khi thêm 1kg nước vào trong dung A thì ta được dung dịch B.Khối lượng dung dịch B là: \({m_{ddB}} = {m_{ddA}} + 1 = x + y + {1^{}}\left( {kg} \right)\)Dung dịch B có nồng độ axit là 20%, nên ta có:

\(\begin{array}{l}C{\% _B} = \frac{{{m_{axit}}}}{{{m_{ddB}}}}.100\% \\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + y + 1}}.100\% = 20\% \Leftrightarrow \frac{x}{{x + y + 1}} = 0,2 \Leftrightarrow x = 0,2.\left( {x + y + 1} \right) \Leftrightarrow 0,8x - 0,2y = 0,2 \Leftrightarrow 4x - y = {1^{}}\left( 1 \right)\end{array}\)

Sau đó, lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C,Khối lượng dung dịch C là:

\({m_{ddC}} = {m_{ddB}} + 1 = x + y + 1 + 1 = x + y + {2^{}}\left( {kg} \right)\)

Khối lượng axit có trong dung dịch C: x+1  (kg)Dung dịch C nồng độ axit là\(33\dfrac{1}{3}\% \). nên ta có:

\(\begin{array}{l}C{\% _C} = \frac{{{m_{axitC}}}}{{{m_{ddC}}}}.100\% \\ \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}}.100\% = 33\frac{1}{3}\% \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3\left( {x + 1} \right) = x + y + 2 \Leftrightarrow 2x - y = - {1^{}}\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\2x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {1^{}}\left( n \right)\\y = 2.1 + 1 = {3^{}}\left( n \right)\end{array} \right.\)

Vậy:  Khối lượng axit trong dung dịch A là 1(kg), khối lượng dung dịch A là: x + y = 1 +3 =4(kg)

Nồng độ axit trong dung dịch A là: \(C{\% _A} = \dfrac{{{m_{axit}}}}{{{m_{ddA}}}}.100\%  = \dfrac{1}{4}.100\%  = 25\% \)