Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập mặt phẳng chứa hai trong ba đường, biện luận vị trí giữa hai đường thẳng còn lại tìm số giao điểm

Giải chi tiết:

Hình vẽ tham khảo

Ta có \({{d}_{1}}\) song song \({{d}_{2}}\), phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng \({{d}_{1}}\), \({{d}_{2}}\) là \(\left( P \right):x+y+z-1=0\).

Gọi \(A={{d}_{3}}\cap \left( P \right)\) \(\Rightarrow A\left( 1;-1;1 \right)\), \(\left( A\notin {{d}_{1}},A\notin {{d}_{2}} \right)\). Và \(B={{d}_{4}}\cap \left( P \right)\)\(\Rightarrow B\left( 0;1;0 \right)\), \(\left( B\notin {{d}_{1}},B\notin {{d}_{2}} \right)\).

Mà \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;2;-1 \right)\) cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng \({{d}_{1}}\), \({{d}_{2}}\) nên không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn đường thẳng trên.

Chọn A