Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nguyên hàm của vận tốc chính là quãng đường vật di chuyển

Giải chi tiết:

Thời điểm máy bay đạt vận tốc \(200\left( \text{m/s} \right)\) là nghiệm của phương trình:

\({{t}^{2}}+10t=200\)\(\Leftrightarrow {{t}^{2}}+10t-200=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & t=10 \\ & t=-20 \\ \end{align} \right.\)\(\Rightarrow t=10\left( \text{s} \right)\).

Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là \(s=\int\limits_{0}^{10}{\left( {{t}^{2}}+10t \right)\text{d}t}\)\(=\left. \left( \frac{{{t}^{3}}}{3}+5{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{10}\)\(=\frac{2500}{3}\,\,\left( \text{m} \right)\)

Chọn A