Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\SA \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\). Do đó A đúng.

Lại có \(AH\bot SB\). Từ đó suy ra \(AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow AH\bot SC\).    \(\left( 1 \right)\)

Lại có theo giả thiết \(SC\bot AK\).                                                \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra \(SC\bot \left( AHK \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( AHK \right)\). Do đó B đúng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SC \bot \left( {AHK} \right)\\AI \subset \left( {AHK} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SC \bot AI\). Do đó C đúng.

Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.

Chọn D