Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết:

Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\). Thay vào điều kiện \(|z+2|=|i-z|\) có

\(|x+yi+2|=|i-(x+yi)|\Leftrightarrow |(x+2)+yi|=|-x+(1-y)i|\)

\(\Leftrightarrow {{(x+2)}^{2}}+{{y}^{2}}={{(-x)}^{2}}+{{(1-y)}^{2}}\Leftrightarrow 4x+4=-2y+1\Leftrightarrow 4x+2y+3=0\)

Chọn B.