Cho chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng.

- Sử dụng các yếu tố song song.

- Xác định thiết diện của hình chóp dựa vào các yếu tố song song.

Giải chi tiết:

Giả sử thiết diện cần tìm đi qua điểm \(M \in SB.\)

Trong (SAB) qua M kẻ MN // SE \(\left( {N \in SA} \right)\) ta có:

\(\left( \alpha  \right)\) và (SAB) có điểm M chung.

\(\eqalign{  & \left( \alpha  \right)//SE \subset \left( {SAB} \right)  \cr   & MN//SE  \cr   &  \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN. \cr} \)

Tương tự trong (SAD) qua N kẻ NP // SF \(\left( {P \in SD} \right)\) ta có: \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP.\)

Trong (SCD) kẻ PQ // SE \(\left( {Q \in SC} \right)\) ta có: \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ.\)

\(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SBC} \right) = MQ.\)

Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi \(mp\left( \alpha  \right)\) là tứ giác MNPQ.

Chọn B.