Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

Theo đề khi f₁ và 4f₁ thì : \({P_1} = 0,8{P_{m{\rm{ax}}}} = {P_{m{\rm{ax}}}}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  = 0,8\) 

Với f₀ là tần số cộng hưởng thì ta có:  \({f_0} = \sqrt {{f_1}.4{f_1}}  = 2{f_1}\)

- Khi f₁ thì ta đặt: Z_L = x và  Z_C = y

- Nên khi f₀ = 2f₁  thì ta được: Z_L0 = Z_C0 => 2x = y/2 => y = 4x

Ta có : \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi  = 0,8 = {{{R^2}} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{R^2}} \over {{R^2} + {{\left( {x - 4x} \right)}^2}}} = {{{R^2}} \over {{R^2} + 9{x^2}}} \Rightarrow R = 6x\)

 - Khi f = 3f₁  thì ta được: Z_L’ = 3x và Z_C’ = y/3

Ta có: \(\cos \varphi ' = {{{R^{}}} \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L'}} - {Z_{C'}})}^2}} }} = {{6x} \over {\sqrt {36{x^2} + {{(3x - {{4x} \over 3})}^2}} }} = {6 \over {\sqrt {36 + {{25} \over 9}} }} = 0,9635\)