Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giá...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xác định góc hợp bởi đường thẳng \(SB\)và đáy \(\left( ABC \right)\) bằng cách sử dụng định nghĩa: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

- Tính thể tích khối chóp theo công thức \(V=\frac{1}{3}Sh\).

Giải chi tiết:

Vì \(SA\bot \left( ABC \right)\) nên góc giữa \(SB\)và mp\(\left( ABC \right)\) là \(\widehat{SBA}={{60}^{0}}\).

Dễ có  \(AB=BC=\frac{a\sqrt{2}}{2},\)

\(SA=AB.\tan \widehat{B}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\tan {{60}^{\circ }}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.{{S}_{ABC}}.SA=\frac{a\sqrt{6}}{24}\)

Đáp án A