Cho số phức thỏa mãn điều kiện: \(\left( 3+2i \ri...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số phức \(z\Rightarrow \text{w}\).

- Phần ảo của số phức \(z=a+bi\) là \(b\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( 3+2i \right)z+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=4+i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z + 4 - 4i + {i^2} = 4 + i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{1+5i}{3+2i}=\frac{\left( 1+5i \right)\left( 3-2i \right)}{\left( 3+2i \right)\left( 3-2i \right)}=\frac{3-2i+15i-10{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}=\frac{13+13i}{13}=1+i\)

\(\Rightarrow \text{w}=\left( 1+z \right)\overline{z}=\left( 1+1+i \right)(1-i)=(2+i)(1-i)=3-i\)

Phần ảo của số phức \(w\) là \(-1\)

Chọn D