Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức củ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định lý vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức \(M\) để tính giá trị.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-\sqrt{3};{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=7\)

Khi đó: \(M={{z}_{1}}^{4}+{{z}_{2}}^{4}={{\left( {{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}^{2}.{{z}_{2}}^{2}\)

                  \(={{\left[ {{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right]}^{2}}-2{{z}_{1}}^{2}.{{z}_{2}}^{2}\)

                  \(={{\left[ {{\left( -\sqrt{3} \right)}^{2}}-2.7 \right]}^{2}}-{{2.7}^{2}}=23\)

Chọn B