\(\Delta \;ABC\) có AB = 5 cm, AC = 10 cm, BC = 7...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng lý thuyết về tam giác đồng dạng, để rút ra kết luận: “Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh lớn (cạnh nhỏ nhất) của tam giác này sẽ tương ứng tỉ lệ với cạnh lớn (cạnh nhỏ nhất) của tam giác kia”

- Từ đó suy ra cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng tương ứng.

- Từ tỉ lệ thức thu được do 2 tam giác đồng dạng, ta tính được độ dài các cạnh còn lại của tam giác tương ứng.

Giải chi tiết:

Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh lớn của tam giác này sẽ tương ứng tỉ lệ với cạnh lớn của tam giác kia.

Theo đề bài, \(\Delta \;A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta \;ABC\) mà AC là cạnh lớn nhất của \(\Delta \;ABC\) nên A'C' là cạnh lớn nhất của \(\Delta \;A'B'C'\)

\( \Rightarrow A'C' = 15\;cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}}\Leftrightarrow \frac{{A'B'}}{5} = \frac{{B'C'}}{7} = \frac{{15}}{{10}}\overrightarrow {AB} \\ \Rightarrow A'B' = \frac{{15.5}}{{10}} = 7,5\;cm,\;B'C' = \frac{{15.7}}{{10}} = 10,5\;cm\end{array}\)

Chọn C.