Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\)....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(f\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right) - 3 = {x^2} - 4\).

Với trục đối xứng \(x =  - {b \over {2a}} =  - 1\) và hệ số \({\rm{a = 1 > 0}}\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\).

Biến đối \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3 = {\left( {x + 1} \right)^2} - 4 \ge  - 4 \Rightarrow \) GTNN của hàm số là – 4 < 0.

Dễ thấy \(f\left( x \right) = m \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = m + 4\) nên để phương trình có nghiệm thì \(m + 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - 4\).

Chọn D.