Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tí...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuyển vế, biến đổi rồi sử dụng hằng đẳng thức ta đưa phương trình về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right)=0\) , giải các phương trình \(A\left( x \right)=0;B\left( x \right)=0\) rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 6x + 9 = 49 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 - 49 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} - {7^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3 - 7} \right)\left( {x - 3 + 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 10 = 0\\
x + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10\\
x = - 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{ -4;10 \right\}\) .