Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giả sử tâm I của mặt cầu (S) thuộc Oy, ta có \(I\left( {0,t,0} \right)\). Vì mặt cầu (S) qua A và B nên ta có \(IA = IB = R\) .

Từ giả thiết \(IA = IB\) ta có \(I{A^2} = I{B^2}\)

\( \Leftrightarrow {2^2} + {(t - 1)^2} + {( - 1)^2} = {1^2} + {t^2} + {1^2}\)

\( \Leftrightarrow  - 2t + 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow t = 2\)

Suy ra \(I\left( {0,2,0} \right)\) . Do đó \(R = IA = \sqrt 6 \)

Do đó, đường kính mặt cầu là \(2R = 2\sqrt 6 \)

Chọn A