Tìm tất cả các giá trị thực của...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng lý thuyết về cực đại, cực tiểu của hàm trùng phương

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = {x^4} + 2\left( {{m^2} - 9} \right){x^2} + 5m + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} + 4x\left( {{m^2} - 9} \right) = 4x\left( {{x^2} + {m^2} - 9} \right)\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = 9 - {m^2}\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình \(\left( 1 \right)\)có hai nghiệm phân biệt khác 0

\( \Leftrightarrow 9 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - 3 < m < 3\)

Chọn A.