Với mỗi bộ giá trị của các tham số \(a,b,c\) (\(a,...

A Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ \(O\) .

B Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\).

C Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục \(Oz\).

D Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục \(Ox\) và \(Oy\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đã cho.

Lần lượt kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề ở các đáp án đã cho bằng cách so sánh \(OI,d(I,{\rm{Ox}}y),d(I,Oz)...\) với \(R\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu đã cho có tâm là \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Ta có \(OI = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \ne R\), loại A

Ta có \(d(I,{\rm{Ox}}y) = |c| \ne R\), loại B

Gọi H là hình chiếu của I trên Oz \(\Rightarrow H\left( {0;0;c} \right)\).

Suy ra \(d(I,Oz) = IH = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = R\), do đó mặt cầu tiếp xúc với trục Oz.

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm