Tính bằng cách hợp lí:\(a)\,\,\,{\left( {{{3.4.2}^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi dựa vào công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và tính chất phân phối để tính giá trị của biểu thức. 

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\rm{a) }}{\left( {{{3.4.2}^{16}}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.4}^{11}} - {{16}^9}} \right)\\= {\left( {{{3.2}^2}{{.2}^{16}}} \right)^2}:\left[ {{{11.2}^{13}}.{{\left( {{2^2}} \right)}^{11}} - {{\left( {{2^4}} \right)}^9}} \right]\\= {\left( {{{3.2}^{2 + }}^{16}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.2}^{2.11}} - {2^{4.9}}} \right)\\ = {\left( {{{3.2}^{18}}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.2}^{22}} - {2^{36}}} \right)\\= {3^2}{.2^{18.2}}:\left( {{{11.2}^{13}}^{ + 22} - {2^{36}}} \right)\\= {3^2}{.2^{36}}:\left( {{{11.2}^{35}} - {2^{36}}} \right)\\= {3^2}{.2^{36}}:\left[ {{2^{35}}.\left( {11 - 2} \right)} \right]\\= {3^2}{.2^{36}}:\left( {{2^{35}}.9} \right)\\= {3^2}{.2^{36}}:\left( {{2^{35}}{{.3}^2}} \right)\\ = \frac{{{3^2}{{.2}^{36}}}}{{{2^{35}}{{.3}^2}}} = 2.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{b) }}10.\frac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}\\ = 10.\frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^6}.{{\left( {{3^2}} \right)}^5} + {{\left( {2.3} \right)}^9}{{.2}^3}.3.5}}{{{{\left( {{2^3}}\right)}^4}{{.3}^{12}} - {{\left( {2.3} \right)}^{11}}}}\\= 10.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {2^9}{{.3}^9}{{.2}^3}.3.5}}{{{2^{12}}{{.3}^{12}} - {2^{11}}{{.3}^{11}}}}\\= 10.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {2^{9 + 3}}{{.3}^{9 + 1}}.5}}{{{2^{11}}{{.3}^{11}}\left( {2.3 - 1} \right)}}\\= 10.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {2^{12}}{{.3}^{10}}.5}}{{{2^{11}}{{.3}^{11}}.5}}\\= 2.5.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}}\left( {1 + 5} \right)}}{{{2^{11}}{{.3}^{11}}.5}}\\= 2.\frac{{2.6}}{3} = 2.\frac{{2.2}}{1}\\= 2.4 = 8.\end{array}\)

Chọn A