Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pitago: $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$ và hệ thức lượng trong tam giác vuông $AH.BC = AB.AC$.

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pitago ta có:

$A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{a^2} - {a^2} = 3{a^2} \Leftrightarrow AC = a\sqrt 3$.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

Chọn B