Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H th...

A \(AC = a\sqrt 5 \).

\(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

B \(AC = a\sqrt 3 \).

\(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

C \(AC = 9a\sqrt 3 \).

\(AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

D \(AC = 3a\sqrt 3 \).

\(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pitago: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) và hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AH.BC = AB.AC\).

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{a^2} - {a^2} = 3{a^2} \Leftrightarrow AC = a\sqrt 3 \).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm