Cho hàm số \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\) . Tron...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại x = x₀ thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm đó (ngược lại với điểm cực đại)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = {e^x} + x{e^x} = \left( {x + 1} \right){e^x} = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\\f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x >  - 1;f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x <  - 1\end{array}\)

Đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x = –1 do đó x = –1 là điểm cực tiểu của hàm số

Chọn đáp án B