Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp. Dùng công thức \(\sin a\sin b+\cos a\cos b=c\text{os}\left( a-b \right),\,\,-1\le c\text{osx}\le 1,\,\,\forall x,a,b\in R.\)

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có

\(y=\sin 2x+\sqrt{3}c\text{os}2x+1=2\left[ \frac{1}{2}\sin 2x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x \right]+1=2\cos \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)+1.\)

Do \(-1\le c\text{os}\left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)\le 1\Rightarrow -1\le 2c\text{os}\left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)+1\le 3.\)

Như vậy \(a=-1,b=3.\) Do đó \(T=a+b=\left( -1 \right)+3=2.\)

Chọn đáp án B.