\(\,\left| {2x - 3} \right| - 2\frac{3}{4} = {\lef...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Dạng: \(\left| {A(x)} \right| = B\) (Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, B là một số cho trước)

 - Nếu B < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm )

- Nếu \(B = 0\) thì ta có: \(\left| {A(x)} \right| = 0 \Rightarrow A(x) = 0\)

- Nếu \(B > 0\) thì ta có: \(\left| {A\left( x \right)} \right| = B \Rightarrow A\left( x \right) = B\) hoặc \(A\left( x \right) =  - B\)

Giải chi tiết:

\(\,\left| {2x - 3} \right| - 2\frac{3}{4} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| - \frac{{11}}{4} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \frac{{12}}{4} = 3\)

TH1: \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)

Ta có:

\(\left| {2x - 3} \right| = 3 \Leftrightarrow 2x - 3 = 3 \Leftrightarrow 2x = 6 \Leftrightarrow x = 3\) (thỏa mãn)

TH2: \(2x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\)Ta có: \(2x - 3 =  - 3 \Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (thỏa mãn)

Vậy \(x = 3\) hoặc \(x = 0\)       

Chọn C