Electron chuyển động trong một từ trường đều có cả...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Lực Lo – ren- xơ: \({f_L} = qBv.\sin \alpha ;\,\,\alpha  = \left( {\overrightarrow B ,\overrightarrow v } \right)\)

Lực hướng tâm: \({f_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{R}\)

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều: v = ωR

Giải chi tiết:

Cách giải:

Khi e chuyển động trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenxo và lực này đóng vai trò lực hướng tâm, làm cho hạt e chuyển động tròn đều.

Ta có: \(f = \left| q \right|.v.B\sin \alpha  = \frac{{m.{v^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{m.v}}{{\left| q \right|.B.\sin 90}} = \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.4,{{8.10}^6}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,91}} = {3.10^{ - 5}}m = 30\mu m\)

Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{v}{R}}} = \frac{{2\pi R}}{v} = \frac{{2.\pi {{.30.10}^{ - 6}}}}{{4,{{8.10}^6}}} = 12,5\pi {.10^{ - 12}}s\)

Ta có hình vẽ quỹ đạo chuyển động của e như sau:

Giả sử ban đầu t₀ electron ở vị trị O,và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng cách O khoảng 30μm (M, N). Khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo (30µm) nên các tam giác OMI và ONI là các tam giác đều, góc ở tâm α = 60⁰.

Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoảng cách đến O là 30μm.

Electron đi qua lần thứ 2019 = 2018 + 1 lần.

Vậy thời gian lần thứ 2019 mà electron có khoảng cách trên là: \(t = \left( {\frac{{2019}}{2}} \right).T + \Delta t = 1008.T + \Delta t\)

Với ∆t là thời gian electron đi hết cung OM:  \(\Delta t = \frac{{60}}{{360}}.T = \frac{1}{6}T\)

Vậy tổng thời gian là: \(t = 1008T + \frac{1}{6}T = 3,{963.10^{ - 8}}s\)

Chọn A