Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hình bình hành \(ABCE\) với \(A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0)\). Tọa độ đỉnh \(E\) là:

A \(E(4;4;1)\).

B \(E(0;2; - 1)\).

C \(E(1;1;2)\).

D \(E(1;3; - 1)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).

Giải chi tiết:

ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {EC} = \left( {2 - {x_E};3 - {y_E}; - {z_E}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - {x_E} = - 2\\3 - {y_E} = - 1\\ - {z_E} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 4\\{y_E} = 4\\{z_E} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow E\left( {4;4;1} \right)\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT chuyên Thái Bình Tinh Thái Bình - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑