Chứng minh \(CB\) là tia phân giác của \(\angle AC...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết tia phân giác của một góc, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - Tính chất hai tam giác bằng nhau, tam giác vuông: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy. -Tính chất hình bình hành.

Giải chi tiết:

Vì \({\Delta _v}AHB = {\Delta _v}DHB\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow AB = BD\) (hai cạnh tương ứng) và \(\angle ABH = \angle DBH\) (hai góc tương ứng) hay \(\angle ABC = \angle DBC\) .

Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta DCB\) có:

\(\begin{array}{l}AB = BD\,\left( {cmt} \right)\\\angle ABC = \angle DBC\,\left( {cmt} \right)\end{array}\)

\(BC\) chung

\( \Rightarrow \Delta ACB = \Delta DCB\,\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \angle ACB = \angle DCB\)(hai góc tương ứng)

\( \Rightarrow CB\) là tia phân giác của \(\angle ACD\).