Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {\left( {x + m} \right)^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 2mx + {m^2} - 1 = 0\,\,\left( * \right)\\y = x + m\end{array} \right.\)

Hệ phương trình ban đầu có đúng 1 nghiệm \( \Leftrightarrow pt\,\left( * \right)\) có đúng 1 nghiệm

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2\left( {{m^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow  - {m^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt 2 \).

Chọn C.