Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thu gọn đa thức : Nếu trong đa thức có chứa các số hạng đồng dạng thì ta thu gọn các số hạng đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn. Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng. Sau đó sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,f\left( x \right)\,\,\, = 3{x^2} - 2x - {x^4} - 2{x^2} - 4{x^4} + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - {x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) - 2x + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6\\g\left( x \right) =  - {x^3} - 5{x^4} + 2{x^2} + 2{x^3} - 3 + {x^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 5{x^4} + \,\left( { - {x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) - 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 5{x^4} + {x^3} + 3{x^2} - 3\end{array}\)

Chọn D