Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(B\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có: \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right).\)

 Ta có: \(\left| {MA - MB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {MA - MB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,\,M\,\,\)thẳng hàng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  = \left( {1;\,\,1 - m} \right)\\\overrightarrow {AB}  = \left( {2;\,\,3} \right)\end{array} \right.\)

 Ta có: \(\left| {MA - MB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {MA - MB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,\,M\,\,\)thẳng hàng.

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left( {1;\,\,1 - m} \right) = k\left( {2;\,\,3} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 2k\\1 - m = 3k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{1}{2}\\m =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right).\)

Chọn  B.