Phương trình \({\left( {\left| x \right| + 1} \rig...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đưa phương trình ban đầu về dạng phương trình tích.

+) Tìm ĐKXĐ của hàm số $y = \sqrt {5 - 2x}$ và loại nghiệm.

Giải chi tiết:

Ta có: ${\left( {\left| x \right| + 1} \right)^2} = 4\left| x \right| + 9 \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} + 2\left| x \right| + 1 = 4\left| x \right| + 9 \Leftrightarrow \left| {{x^2}} \right| - 2\left| x \right| - 8 = 0$

$\Leftrightarrow \left( {\left| x \right| - 4} \right)\left( {\left| x \right| + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| - 4 = 0\\\left| x \right| + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| = 4\\\left| x \right| =  - 2\,\,\left( {vo\,\,li} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x =  \pm 4$

Mặt khác hàm số $y = \sqrt {5 - 2x}$ xác định $\Leftrightarrow 5 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{5}{2} \Rightarrow$ Chỉ có nghiệm $x = 4$ thỏa mãn.

Chọn B.