Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\),...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) song song với đường thẳng \(y = ax + b \Leftrightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = a\).

Giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Với \(x =  - 1 \Rightarrow y =  - 4 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến \(y = 9\left( {x + 1} \right) - 4 = 9x + 5\) (ktm).

Với \(x = 3 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến \(y = 9\left( {x - 3} \right)\).

Chọn C.