Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Lấy \(M\left( {1; - 1;0} \right) \in d \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \left( {0; - 3;1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {5;2;6} \right)\), với \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 6\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(5x + 2y + 6z - 3 = 0\).

Chọn: C