Cho hàm số bậc nhất \(y=mx+1\) với m là tham số. T...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số để tìm m.

+) Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) đồng biến trên \(R \Leftrightarrow a > 0.\)

Giải chi tiết:

Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 1\) với  là tham số. Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;\;4} \right).\)  Với giá trị \(m\) vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(R.\)

Hàm số \(y = mx + 1\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 0\)

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;\;4} \right) \Rightarrow 4 = m.1 + 1 \Leftrightarrow m = 3.\left( {tm} \right)\)

Khi đó hàm số có dạng: \(y = 3x + 1.\)

Hàm số có \(a = 3 > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(R.\)