Một vật dao động điều hòa với chu kỳ \(T\) và biên...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác và biểu thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

+ Vị trí ban đầu: \(x = 0\)

+ Vị trí: \(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = 3{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_t} = \frac{3}{4}W \to x =  \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà thế năng bằng 3 lần động năng ứng với góc quét \(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{3}\)

Mặt khác, ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta \varphi  = \omega \Delta t \leftrightarrow \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{T}\Delta t\\ \to \Delta t = \frac{T}{6}\end{array}\)

=> Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà thế năng bằng 3 lần động năng là \(\frac{T}{6}\)