Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;2} \right),\,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = \sqrt {9 + 0 + 16}  = 5\\AC = \sqrt {0 + 36 + 64}  = 10\end{array} \right.\)

\(AD\) là phân giác trong của \(\angle A\) nên

\(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow 2DB = DC \Rightarrow 2\overrightarrow {DB}  =  - \overrightarrow {DC}  \Rightarrow 2\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l} + \begin{array}{*{20}{c}}{2B \Rightarrow \left( {8;2; - 4} \right)}\\{\underline {1C \Rightarrow \left( {1;7; - 6} \right)} }\end{array}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {9;9; - 10} \right) \Rightarrow D\left( {3;3;\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)\end{array}\)

Chọn A.