Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a. \(2{x^3...

Câu hỏi: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a. \(2{x^3} - 50x\)b. \({x^2} - 6x + 9 - 4{y^2}\)c. \({x^2} - 7x + 10\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x - 3 + 2y} \right)\left( {x - 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 + 2y} \right)\left( {x + 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 + 2y} \right)\left( {x + 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x - 3 + 2y} \right)\left( {x - 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,2{x^3} - 50x\,\\{\rm{ = }}\,{\rm{2}}x\left( {{x^2} - 25} \right)\\ = 2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,{x^2} - 6x + 9 - 4{y^2}\\ = {\left( {x - 3} \right)^2} - 4{y^2}\\ = \left( {x - 3 + 2y} \right)\left( {x - 3 - 2y} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\,{x^2} - 7x + 10\\ = {x^2} - 5x{\rm{ }} - 2x + 10\\ = \left( {{x^2} - 5{\rm{x}}} \right) - \left( {2x - 10} \right)\\ = x\left( {x - 5} \right) - 2\left( {x - 5} \right)\\ = \left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 Toán 8 - Quận Ba Đình - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

↑